พื้นฐาน
ปริมาณ 2 ตัวแรกจะเกี่ยวกับ ตำแหน่งของวัตถุ
คือ การกระจัด และระยะทางดังรูป
1.การกระจัด (Displacement): $\vec s$ เป็นปริมาณเวกเตอร์
ถ้าเป็นเวกเตอร์เราสนใจ 2 อย่างคือ ขนาด และทิศทาง ขนาด คือ ระยะห่างของ จุดเริ่มต้น กับ สิ้นสุด ดูว่าสองจุดนี้ห่างกันเท่าไหร่แบบไม่สนเส้นการเคลื่อนที่จริง ดูแค่ว่าเส้นที่ลัดจากจุดแรกไปจุดสุดท้ายคือเท่าไหร่ ทิศ จะมีชี้จุดเริ่มต้นหันหัวไปจุดสุดท้าย หน่วย $m$
2.ระยะทาง (Distance): $s$ เป็นปริมาณสเกลาร์
ค่าปริมาณนี้ก็คือ ความยาวของเส้นการเคลื่อนที่จริงๆ หน่วยคือ $m$ เช่นเดียวกับการกระจัด
อีก 2 ตัวคือ ปริมาณที่บ่งบอกการเคลื่อนที่นั้นมันเร็วหรือช้ายังใง
3.ความเร็ว (Velocity): $\vec{v} =
\small\cfrac {\vec s} {t}$ ความเร็ว คือ การเอาการกระจัดมาหารด้วยเวลาของการเคลื่อนที่นั้น ความเร็วจึงเป็นปริมาณเวกเตอร์ไปด้วย
ขนาด มันคือขนาดของการกระจัดหารด้วยเวลาดังสมการ
ทิศ มีทิศเดียวกับการกระจัด ( เนื่องจาก $t$ มันเป็นปริมาณสเกลาร์ ดังนั้น $\vec v$ กับ$\vec s$ จึงมีทิศเดียวกัน )
หน่วย ของความเร็ว ถ้าดูจากสมการแล้วมันคือ เมตรต่อวินาที $(m/s)$
4.อัตราเร็ว (Speed): ${v} = \small\cfrac {s} {t}$ อัตราเร็ว คือ การเอาระยะทางหารด้วยเวลาของการเคลื่อนที่นั้น ความเร็วจึงเป็นสเกลาร์เหมือนระยะทางไปด้วย
หน่วย ของอัตราเร็วคือ เมตรต่อวินาที $(m/s)$ เช่นเดียวกับความเร็ว
<aside> 💡
สรุป ถ้าจะหาความเร็วก็ต้องใช้การกระจัดคำนวณ แต่ถ้าจะหาอัตราเร็วก็ต้องใช้ระยะทางมาคำนวณ ซึ่งจะเห็นได้ว่าเวกเตอร์ก็อยู่ส่วนเวกเตอร์ สเกลาร์ก็อยู่ส่วนสเกลาร์ แบ่งแยกกันชัดเจน อย่าสับสน
</aside>
5.ความเร็วเฉลี่ย และ อัตราเร็วเฉลี่ย
การเคลื่อนที่ บางทีเร็ว บางทีช้า เช่น เวลาเราขับรถ บางทีก็ชะลอให้ช้าลง บางทีก็เร่งให้เร็ว ตลอดการเดินทางในช่วงเวลาที่เราสนใจ รถมันวิ่งที่อัตราเร็วเท่าไหร่ ก็ใช้ปริมาณที่ชื่อว่า
ความเร็วเฉลี่ย $( \vec v_{av} )$ และ อัตราเร็วเฉลี่ย $( v_{av} )$
ช่วงที่เรา สนใจ ไม่จำเป็นที่จะต้องเริ่มจากจุด $\small \mathbf{start} _ {(เริ่มต้น)}$ และ ไม่จำเป็นต้องจับเวลาที่ 0s เสมอไป เช่นรูปที่ 5.1.1
รูปที่ 5.1.1
สมมุติเราสนใจแค่ช่วง จุดที่ 1 ไป จุดที่2 ระยะทางในที่นี้ก็คือ: $\varDelta s = s_2 -s_1$
การกระจัดในช่วงนี้ก็คือ: $\varDelta\vec s = \vec s_2 -\vec s_1$
ส่วนเวลาในช่วงนี้ ก็คือ: $\varDelta t = t_2 -t_1$ ( เครื่องหมาย $\Delta$ ถ้าอยู่หน้าตัวแปลใด แสดงว่าเราต้อง ตอนหลัง ลบ ตอนแรก )
ดังนั้นเขียนสมการอย่างเป็นทางการได้เป็น $\vec v_{av} = \small\cfrac {\varDelta\vec s} {\varDelta t} \ , \ v_{av} = \small\cfrac {\varDelta s} {\varDelta t}$
สมการนี้อาจจะทำให้งง แนะนำเป็น $v_{\ ช่วงนั้นๆ} = \scriptsize\cfrac {s\ ช่วงนั้นๆ} { t \ ช่วงนั้นๆ}$ ดีกว่า
ยกตัวอย่าง เบลวิ่งด้วยอัตราเร็ว 5 m/s เมื่อเบลวิ่งได้ระยะทาง 200m ก็รู้สึกหิวและเหนื่อยมาก เบลเลยเลือกที่จะเดินแทนด้วยอัตราเร็วคงตัว 1 m/s ในระยะทาง 120m อยากถามว่าอัตราเร็วเฉลี่ยของเบลคือเท่าไหร่ ?
$v_{av} = \small\cfrac {s_{ช่วงแรก} + s_{ช่วงหลัง}} {t_{ช่วงแรก} + t_{ช่วงหลัง}} = \small\cfrac {s_{ช่วงแรก} + s_{ช่วงหลัง}} {s_{ช่วงแรก}/ v_{ช่วงแรก} + s_{ช่วงหลัง} / v_{ช่วงหลัง}} = \small\cfrac {200 + 120} {(200/5) + (120/1)} = 2 m/s \ \ \textcolor{Red}{Ams}$
<aside> 💡
ทิศของ $\vec v_{\scriptsize \ ขณะใดขณะหนึ่ง}$ มันก็คือทิศเดียวกับเส้นการเคลื่อนที่ ณ จุดนั้น ไม่ว่าวัตถุจะไปเคลื่อนที่ไปทางไหน ทิศของ $\vec v$ มันก็คือทิศที่พุ่งเป็นเส้นโค้งทิศของ $\vec v$ ก็สัมผัสเส้นโค้งของจุดนั้น ตัวอย่าง
</aside>
ดังรูปนี้
ไม่ใช่รูปนี้
ขนาดของ $\vec v$ ถ้ามีค่ามากก็แสดงว่าวิ่งเร็วมาก ถ้ามีค่าน้อยแสดงว่าช้า ถ้าเป็น ศูนย์แสดงว่าอยู่นิ่งๆ ไม่ได้เคลื่อนที่ ถ้าติดลบแสดงว่าวิ่งกลับหลัง
6.ความเร่ง (Acceleration):
$\vec a = \small\cfrac {\vec v} {t}$ ความเร่ง มาจากการเอาความเร็วที่เปลี่ยนไป หารด้วยเวลา ดูจากสมการความเร่งมีหน่วยเป็นเวกเตอร์ หน่วยดูจากสมการ มันก็คือ $m/s^2$ - .ในช่วงเวลาที่เราสนใจ ความเร็วที่เปลี่ยนไปควรจะเขียนเป็น $\varDelta \vec v = \vec v_2-\vec v_1$ โดยที่ $\vec v_1$ คือความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง ( ช่วงจุดที่เราสนใจ ง่ายๆก็คือความเร็วต้นอะแหล่ะ) ส่วน $\vec v_2$ ก็คือความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง ( ช่วงจุดที่เราสนใจ ง่ายๆก็คือความเร็วปลายอะแหล่ะ)